JOHNNIAC - História - Computadores únicos em suas classes - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação - Informática

JOHNNIAC

Computador Johnniac, Computer History Museum, California
O JOHNNIAC foi um dos primeiros computadores construídos pela RAND, que foi baseado na arquitetura de von Neumann que tinha sido implementada pioneiramente em uma máquina IAS. Foi batizado em honra de von Neumann, abreviação para John v. Neumann Numerical Integrator and Automatic Computer. Johnniac é sem dúvida o computador, dentre os primeiros computadores, de tempo de vida mais longo, sendo usado quase continuamente de 1953 por mais de 13 anos, antes de finalmente ter suas atividades encerradas em 11 de Fevereiro de 1966, registrando mais de 50.000 horas de funcionamento.

(Considerando um estimativa realística de 3kips de velocidade rodou aproximadamente 540.000.000.000 instruções, um moderno 3GHz AMD64 executa 12 GIPS, assim, executa a mesma quantidade de trabalho de toda a vida do Johnniac em 45 s)

História

A história do Johnniac se inicia com a decisão, nos fins da década de 50, de se construir um computador na Rand.1 Inicialmente na RAND, se especulava entre comprar máquinas ou produzir ela mesma. A decisão foi construir uma máquina e William Gunning se tornou o engenheiro do projeto. A qualidade do projeto era bastante avançada e o Johnniac representava o estado da arte naquele período.1

Depois de dois "resgates" de montes de sucatas, a máquina reside atualmente na Computer History Museum em Mountain View, Santa Clara County, California.

Como a máquina IAS, Johnniac usava palavras de 40 bits, e dispunha de 1.024 palavras de memória de tubo Selectron2 3 , cada uma com 256 bits de dados. Duas instruções eram armazenadas em cada palavra em sub-palavras de 20 bits consistindo de uma instrução de 8 bits e um endereço de 12 bits, as instruções sendo operadas em série com o sub-palavra à esquerda sendo rodada em primeiro lugar. A máquina original tinha 83 instruções. Um registrador simples exercia o papel de acumulador, e a máquina também apresentava um registrador Q, para o quociente. Havia apenas uma condição de teste, para verificar se o mais alto bit de um registrador estava ligado. Não havia registradores de índice, e os endereços eram armazenados nas instruções; laços deviam ser implementados, modificando-se as instruções durante a execução do programa. Desde que a máquina tinha apenas 10 bits de espaço de endereço, dois dos bits do endereço eram inutilizados e às vezes eram utilizados para armazenamento de dados intercalando dados com as instruções.

Várias modificações foram feitas no sistema durante a sua vida. Em Março de 1955, 4096 palavras da memória de ferrite foram adicionadas ao sistema, substituindo os Selectrons anteriores. Isso exigia todos os 12 bits de endereçamento, e causou falhas em programas que armazenavam dados nos bits vagos. Mais tarde, em 1955, foi adicionada uma memória de tambor de 12k-palavras. Um somador baseado em transistores substituiu o original baseado em tubo em 1956. Várias mudanças foram feitas aos periféricos de entrada e saída também, e em 1964, um clock de tempo real foi adicionado para suportar time sharing.

Um legado Johnniac foi a linguagem de programação JOSS acronimo de (JOHNNIAC Open Shop System), uma linguagem de fácil utilização, que atendia bem a iniciantes. JOSS foi um antepassado da linguagem FOCAL da DEC e do MUMPS.

A Cyclone na Iowa State University era um clone direto de Johnniac, e era compatível em termos de instruções com ele (o ILLIAC I pode ter sido tão bem compatível). Ciclone foi posteriormente atualizado para incluir um sistema de hardware de ponto flutuante.


Distintivo como visto na máquina

Uma visão por outro ângulo

Teclas como vistas na máquina.



Referências

- a b Gruenberger, Fred J.. (julho 1979). "The history of the Johnniac" (em ingles). Annals of The History of Computing 1 (1): 49-64. Arlington, VA: American Federation of Information Processing Societies. ISSN 1058-6180.
- Ceruzzi, Paul E.. A History of Modern Computing. Cambridge: The MIT Press, 1998. 44-45 p. ISBN 0-262-03255-4
- Metropolis, N.; Howlett, J.; Rota, Gian-Carlo. A History of Computing in the Twentieth Century. New York: Academic Press, 1980. 342 p. ISBN 0-12-491650-3

Colossus (computador) - Computador Harwell - Atanasoff–Berry Computer - Computador IAS - Harvard Mark I - Patinho Feio - Computadores únicos em suas classes - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação - Informática

Computadores únicos em suas classes 

Colossus (computador)

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Colossus Mark 2 sendo operado
Colossus foi um computador inglês projetado em Bletchley Park durante a Segunda Guerra Mundial pela equipe liderada por Tommy Flowers. Seu principal objetivo era fazer a criptoanálise de códigos ultra-secretos utilizados pelos nazistas, criados com a máquina. Lorenz SZ 40/42. Utilizando símbolos perfurados em fitas de papel, o equipamento processava a uma velocidade de 25 mil caracteres por segundo.




Computador Harwell

O computador sob restauro
O computador Harwell, mais tarde conhecido como Wolverhampton Instrument for Teaching Computing from Harwell (WITCH)1 , ou Harwell Dekatron Computer2 , é o computador mais antigo em funcionamento.

Entre 2009 e 2012 a máquina foi restaurada no Museu Nacional de Computação,3 tendo sido descrito como o mais antigo e original processador de dados computacional no mundo.4 O museu espera que o computador, baseado num dekatron, venha ser utilizado no ensino sobre computação para crianças.





Atanasoff–Berry Computer

O Atanasoft-Berry Computer, o ABC, foi o primeiro computador a usar válvulas termiônicas, inventado por John Vincent Atanasoff e Clifford Berry em 1939.

O computador tinha válvulas eletrônicas, números binários, capacitores e 1 quilômetro de fios.




Computador IAS

O computador IAS foi o primeiro computador eletrônico construído pelo Instituto de Estudos Avançados de Princeton (IAS). O artigo descrevendo o projeto do computador IAS foi editado por John von Neumann, um professor de matemática da Universidade de Princeton e do Instituto de Estudos Avançados. O computador foi construído de 1942 até 1951 sob sua direção. O computador IAS esteve em operação restrita no verão de 1951 até 10 de junho de 1952 quando se tornou operacional1 .

O computador era uma máquina binária com uma palavra de 40 bits, armazenando instruções de 20 bits em cada palavra. A memória tinha capacidade para 1024 palavras (5,1 kilobytes). Números negativos eram representados no formato de complemento de dois. Tinha dois registradores: Acumulador (AC) e Multiplicador/Quociente (MQ). Embora alguns considerem o computador IAS como o primeiro projeto a misturar programas e dados numa única memória, isto já havia sido implementado quatro anos antes pela Manchester Small-Scale Experimental Machine.




Harvard Mark I

Parte do Mark I
O ASCC (Automatic Sequence Controlled Calculator), chamado de Mark I pela Universidade de Harvard1 , foi o primeiro computador eletromecânico automático de larga escala desenvolvido nos Estados Unidos da América.2 Ele foi construído em 1944 num projeto da Universidade de Harvard em conjunto com a IBM.




Patinho Feio

Patinho Feio
O Patinho Feio é considerado o primeiro mini-computador brasileiro, totalmente projetado e construído no país.

Foi projetado e construído na Escola Politécnica da USP, pela equipe do antigo Laboratório de Sistemas Digitais (atual Departamento de Engenharia de Computação e Sistemas Digitais), entre os anos de 1971 e 1972.

Ficha técnica

Microcomputador de 8 bits
Memória principal: 8 kbytes
Ciclo de máquina: 2 microssegundos
Interfaces: unidade de fita de papel, impressora, terminal de vídeo e plotter
Linguagem assembly

BINAC - Características - Testes Iniciais - Linguagem Short Code - A Northrop - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação - Informática

BINAC

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
O BINAC, o Binary Automatic Computer, foi um dos primeiros computadores eletrônicos, desenhado pela Northrop Aircraft Company pela Eckert-Mauchly Computer Corporation, em 1949. Eckert e Mauchly, apesar de terem iniciado o projeto do EDVAC na Universidade da Pensilvânia, optaram por sair e começar a EMCC, a primeira companhia de computadores. O BINAC foi o seu primeiro produto, o primeiro computador de programas armazenados dos Estados Unidos e o primeiro computador digital comercial do mundo.1 Eckert considerava o BINAC uma espécie de protótipo do UNIVAC I.2

Características

O BINAC era computador binário com bits em série com duas CPUs independentes, cada uma com suas próprias memórias de 512 palavras acústicas de mercúrio com atraso de linha. As CPUs continuamente comparavam os resultados para verificar se havia erros causados por falhas de hardware. Usou-se cerca de 700 válvulas. As memórias eram divididas em 16 canais cada mantendo 32 palavras de 31 bits, com um espaço adicional de 11 bits entre as palavras para permitir atrasos no circuito de comutação. A velocidade do clock era de 4,25 MHz (1 MHz de acordo com uma fonte), que resultou em um tempo de palavra de cerca de 10 microssegundos. O tempo de adição era de 800 microssegundos e o tempo de multiplicação era de 1.200 microsegundos. Os novos programas ou dados tinham que ser inseridos manualmente em base octal usando um teclado de oito teclas. O BINAC foi significativo por ser capaz de executar em alta velocidade aritmética sobre números binários, sem provisões para armazenar caracteres ou dígitos decimais. Era limitado em suas aplicações pois suas funções estavam relacionadas a sistemas de controle de mísseis.3

O BINAC endereçava apenas palavras inteiras, ou seja, no seu comprimento total (duas instruções). O BINAC tinha um leitor de fita magnética ligado e um gravador, embora com um arranjo bastante primitivo que requeria controle manual da fita para partida e parada.4

Testes Iniciais

O BINAC rodou um programa de teste (composto por 23 instruções), em março de 1949, embora não tenha sido totalmente funcional naquele momento. Aqui estão os programas de teste iniciais que BINAC rodou:

7 de Fevereiro de 1949 - Rodou um programa de cinco linhas para preencher a memória do registo A.
10 de Fevereiro de 1949 - Rodou um programa de cinco linhas para checar a memória.
16 de Fevereiro de 1949 - Rodou um programa de cinco linhas para preencher a memória.
7 de março de 1949 - Rodou 217 iterações de um programa de 23 linhas para computar quadrados. Ele ainda estava funcionando corretamente quando parou.
4 de Abril de 1949 - Rodou um programa de de cinqüenta linhas para encher a memória e verificar todas as instruções. Ele rodou por 2,5 horas antes de encontrar um erro. Logo depois ele rodou por 31,5 horas sem erro.
Linguagem Short Code

Uma das primeiras linguagens de programação implementadas foi a Short Code, sugerida originalmente por John W. Mauchly em 1949.5 . William F. Schmitt codificou-a para o BINAC nesta época.2

A Northrop

A Northrop pegou o BINAC em setembro de 1949. Os empregados Northrop disseram que o BINAC nunca funcionou corretamente depois que foi entregue, embora tenha funcionado na oficina Eckert-Mauchly. Era capaz de rodar alguns pequenos problemas, mas não funcionou bem o suficiente para ser usado como uma máquina de produção. A Northrop atribuiu as falhas a não ter sido devidamente embalado para o transporte quando a Northrop o pegou; A EMCC disse que os problemas foram devido a erros na remontagem da máquina após a expedição. (Northrop, citando razões de segurança, se recusou a permitir que os técnicos da EMCC chegassem perto da máquina após o envio, ao invés contratou estudantes de engenharia recém-graduados para remontá-lo. A EMCC disse que o fato de que ele trabalhou bem por todo tempo antes era testemunho da qualidade da engenharia da máquina).

Computador - História - As primeiras máquinas de computar - Babbage - A máquina de tabular - Os primeiros computadores de uso geral - Arquitetura de hardware - Processamento - Memória - Memória primária - Memória secundária - Memória terciária - Entrada e saída - Barramentos - Arquitetura de software - Instruções - Programas - Sistema operacional - Impactos do computador na sociedade - Classificação dos computadores - Quanto à Capacidade de Processamento - Quanto às suas Funções - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação - Informática

Computador

Um assistente pessoal digital.

Um computador pessoal.

Columbia, um supercomputador da NASA.
Computador é uma máquina capaz de variados tipos de tratamento automático de informações ou processamento de dados. Um computador pode prover-se de inúmeros atributos, dentre eles armazenamento de dados, processamento de dados, cálculo em grande escala, desenho industrial, tratamento de imagens gráficas, realidade virtual, entretenimento e cultura.

No passado, o termo já foi aplicado a pessoas responsáveis por algum cálculo. Em geral, entende-se por computador um sistema físico que realiza algum tipo de computação. Existe ainda o conceito matemático rigoroso, utilizado na teoria da computação.

Assumiu-se que os computadores pessoais e laptops são ícones da Era da Informação1 ; e isto é o que muitas pessoas consideram como "computador". Entretanto, atualmente as formas mais comuns de computador em uso são os sistemas embarcados, pequenos dispositivos usados para controlar outros dispositivos, como robôs, câmeras digitais ou brinquedos.


História

As primeiras máquinas de computar


Pascaline, máquina calculadora feita por Blaise Pascal.
John Napier (1550-1617), escocês inventor dos logaritmos, também inventou os ossos de Napier, que eram tabelas de multiplicação gravadas em bastão, o que evitava a memorização da tabuada.

A primeira máquina de verdade foi construída por Wilhelm Schickard sendo capaz de somar, subtrair, multiplicar e dividir. Essa máquina foi perdida durante a guerra dos trinta anos, sendo que recentemente foi encontrada alguma documentação sobre ela. Durante muitos anos nada se soube sobre essa máquina, por isso, atribuía-se a Blaise Pascal (1623-1662) a construção da primeira máquina calculadora, que fazia apenas somas e subtrações.

A máquina Pascal foi criada com objetivo de ajudar seu pai a computar os impostos em Rouen, França. O projeto de Pascal foi bastante aprimorado pelo matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1726), que também inventou o cálculo, o qual sonhou que, um dia no futuro, todo o raciocínio pudesse ser substituído pelo girar de uma simples alavanca.

Todas essas máquinas, porém, estavam longe de ser um computador de uso geral, pois não eram programáveis. Isto quer dizer que a entrada era feita apenas de números, mas não de instruções a respeito do que fazer com os números.


Babbage

Réplica (parte) do Calculador Diferencial criado por Charles Babbage.
A origem da idéia de programar uma máquina vem da necessidade de que as máquinas de tecer produzissem padrões de cores diferentes. Assim, no século XVIII foi criada uma forma de representar os padrões em cartões de papel perfurado, que eram tratados manualmente. Em 1801, Joseph Marie Jacquard (1752-1834) inventa um tear mecânico, com uma leitora automática de cartões.

A ideia de Jacquard atravessou o Canal da Mancha, onde inspirou Charles Babbage (1792-1871), um professor de matemática de Cambridge, a desenvolver uma máquina de “tecer números”, uma máquina de calcular onde a forma de calcular pudesse ser controlada por cartões.

Tudo começou com a tentativa de desenvolver uma máquina capaz de calcular polinômios por meio de diferenças, o calculador diferencial. Enquanto projetava seu calculador diferencial, a idéia de Jacquard fez com que Babbage imaginasse uma nova e mais complexa máquina, o calculador analítico, máquina com alguns elementos que remetem aos computadores atuais.

Sua parte principal seria um conjunto de rodas dentadas, o moinho, formando uma máquina de somar com precisão de cinquenta dígitos. As instruções seriam lidas de cartões perfurados. Os cartões seriam lidos em um dispositivo de entrada e armazenados, para futuras referências, em um banco de mil registradores. Cada um dos registradores seria capaz de armazenar um número de cinquenta dígitos, que poderiam ser colocados lá por meio de cartões a partir do resultado de um dos cálculos do moinho.

Além disso tudo, Babbage imaginou a primeira máquina de impressão, que imprimiria os resultados dos cálculos, contidos nos registradores. Babbage conseguiu, durante algum tempo, fundos para sua pesquisa, porém não conseguiu completar sua máquina no tempo prometido e não recebeu mais dinheiro. Hoje, partes de sua máquina podem ser vistas no Museu Britânico, que também construiu uma versão completa, utilizando as técnicas disponíveis na época.

Junto com Babbage, trabalhou a jovem Ada Augusta, filha do poeta Lord Byron, conhecida como Lady Lovelace e Ada Lovelace. Ada foi a primeira programadora da história, projetando e explicando, a pedido de Babbage, programas para a máquina inexistente. Ada inventou os conceitos de subrotina, uma seqüência de instruções que pode ser usada várias vezes; de loop, uma instrução que permite a repetição de uma seqüência de instruções, e do salto condicional, instrução que permite saltar para algum trecho do programa caso uma condição seja satisfeita.

Ada Lovelace e Charles Babbage estavam avançados demais para o seu tempo, tanto que até a década de 1940, nada se inventou parecido com seu computador analítico. Até essa época foram construídas muitas máquinas mecânicas de somar destinadas a controlar negócios (principalmente caixas registradoras) e algumas máquinas inspiradas na calculadora diferencial de Babbage, para realizar cálculos de engenharia (que não alcançaram grande sucesso).

A máquina de tabular

O próximo avanço dos computadores foi feito pelo americano Herman Hollerith (1860-1929), que inventou uma máquina capaz de processar dados baseada na separação de cartões perfurados (pelos seus furos). A máquina de Hollerith foi utilizada para auxiliar no censo de 1890, reduzindo o tempo de processamento de dados de sete anos, do censo anterior, para apenas dois anos e meio. Ela foi também pioneira ao utilizar a eletricidade na separação, contagem e tabulação dos cartões.

A empresa fundada por Hollerith é hoje conhecida como International Business Machines, ou IBM.

Os primeiros computadores de uso geral


Z1, computador eletro-mecânico construído por Konrad Zuse.
O primeiro computador eletro-mecânico foi construído por Konrad Zuse (1910–1995). Em 1936, esse engenheiro alemão construiu, a partir de relês que executavam os cálculos e dados lidos em fitas perfuradas, o Z1. Zuse tentou vender o computador ao governo alemão, que desprezou a oferta, já que não poderia auxiliar no esforço de guerra. Os projetos de Zuse ficariam parados durante a guerra, dando a chance aos americanos de desenvolver seus computadores.

Foi na Segunda Guerra Mundial que realmente nasceram os computadores atuais. A Marinha dos Estados Unidos, em conjunto com a Universidade de Harvard, desenvolveu o computador Harvard Mark I, projetado pelo professor Howard Aiken, com base no calculador analítico de Babbage. O Mark I ocupava 120m³ aproximadamente, conseguindo multiplicar dois números de dez dígitos em três segundos.

Simultaneamente, e em segredo, o Exército dos Estados Unidos desenvolvia um projeto semelhante, chefiado pelos engenheiros J. Presper Eckert e John Mauchly, cujo resultado foi o primeiro computador a válvulas, o Eletronic Numeric Integrator And Calculator (ENIAC)2 , capaz de fazer quinhentas multiplicações por segundo. Tendo sido projetado para calcular trajetórias balísticas, o ENIAC foi mantido em segredo pelo governo americano até o final da guerra, quando foi anunciado ao mundo.


ENIAC, computador desenvolvido pelo Exército dos Estados Unidos.
No ENIAC, o programa era feito rearranjando a fiação em um painel. Nesse ponto John von Neumann propôs a idéia que transformou os calculadores eletrônicos em “cérebros eletrônicos”: modelar a arquitetura do computador segundo o sistema nervoso central. Para isso, eles teriam que ter três características:

Codificar as instruções de uma forma possível de ser armazenada na memória do computador. Von Neumann sugeriu que fossem usados uns e zeros.
Armazenar as instruções na memória, bem como toda e qualquer informação necessária a execução da tarefa, e
Quando processar o programa, buscar as instruções diretamente na memória, ao invés de lerem um novo cartão perfurado a cada passo.

Visão simplificada da arquitetura de Von Neumann.
Este é o conceito de programa armazenado, cujas principais vantagens são: rapidez, versatilidade e automodificação. Assim, o computador programável que conhecemos hoje, onde o programa e os dados estão armazenados na memória ficou conhecido como Arquitetura de von Neumann.

Para divulgar essa idéia, von Neumann publicou sozinho um artigo. Eckert e Mauchy não ficaram muito contentes com isso, pois teriam discutido muitas vezes com ele. O projeto ENIAC acabou se dissolvendo em uma chuva de processos, mas já estava criado o computador moderno.

Arquitetura de hardware


LEGENDA: 01- Monitor; 02- Placa-Mãe; 03- Processador; 04- Memória RAM; 05- Placas de Rede, Placas de Som, Vídeo, Fax...; 06- Fonte de Energia; 07- Leitor de CDs e/ou DVDs; 08- Disco Rígido (HD); 09- Mouse (Rato); 10- Teclado.
Mesmo que a tecnologia utilizada nos computadores digitais tenha mudado dramaticamente desde os primeiros computadores da década de 1940 (veja história do hardware), quase todos os computadores atuais ainda utilizam a arquitetura de von Neumann proposta por John von Neumann.

Seguindo a arquitetura, os computadores possuem quatro sessões principais, a unidade lógica e aritmética, a unidade de controle, a memória e os dispositivos de entrada e saída. Essas partes são interconectadas por barramentos. A unidade lógica e aritmética, a unidade de controle, os registradores e a parte básica de entrada e saída são conhecidos como a CPU.

Alguns computadores maiores diferem do modelo acima em um aspecto principal - eles têm múltiplas CPUs trabalhando simultaneamente. Adicionalmente, poucos computadores, utilizados principalmente para pesquisa e computação científica, têm diferenças significativas do modelo acima, mas eles não tem grande aplicação comercial.

Processamento

O processador (ou CPU) é uma das partes principais do hardware do computador e é responsável pelos cálculos, execução de tarefas e processamento de dados. A velocidade com que o computador executa as tarefas ou processa dados está diretamente ligada à velocidade do processador. As primeiras CPUs eram constituídas de vários componentes separados, mas desde meados da década de 1970 as CPUs vêm sendo manufaturadas em um único circuito integrado, sendo então chamadas microprocessadores.

A unidade lógica e aritmética (ULA) é a unidade central do processador, que realmente executa as operações aritméticas e lógicas entre dois números. Seus parâmetros incluem, além dos números operandos, um resultado, um comando da unidade de controle, e o estado do comando após a operação. O conjunto de operações aritméticas de uma ULA pode ser limitado a adição e subtração, mas também pode incluir multiplicação, divisão, funções trigonométricas e raízes quadradas. Algumas podem operar somente com números inteiros, enquanto outras suportam o uso de ponto flutuante para representar números reais (apesar de possuírem precisão limitada).

A unidade de controle é a unidade do processador que armazena a posição de memória que contém a instrução corrente que o computador está executando, informando à ULA qual operação a executar, buscando a informação (da memória) que a ULA precisa para executá-la e transferindo o resultado de volta para o local apropriado da memória. Feito isto, a unidade de controle vai para a próxima instrução (tipicamente localizada na próxima posição da memória, a menos que a instrução seja uma instrução de desvio informando que a próxima instrução está em outra posição.

A CPU também contém um conjunto restrito de células de memória chamados registradores que podem ser lidos e escritos muito mais rapidamente que em outros dispositivos de memória. São usados frequentemente para evitar o acesso contínuo à memória principal cada vez que um dado é requisitado.

Memória

A memória é um dispositivo que permite ao computador armazenar dados por certo tempo. Atualmente o termo é geralmente usado para definir as memórias voláteis, como a RAM, mas seu conceito primordial também aborda memórias não voláteis, como o disco rígido. Parte da memória do computador é feita no próprio processador; o resto é diluído em componentes como a memória RAM, memória cache, disco rígido e leitores de mídias removíveis, como disquete, CD e DVD.

Nos computadores modernos, cada posição da memória é configurado para armazenar grupos de oito bits (chamado de um byte). Cada byte consegue representar 256 números diferentes; de 0 a 255 ou de -128 a +127. Para armazenar números maiores pode-se usar diversos bytes consecutivos (geralmente dois, quatro ou oito). Quando números negativos são armazenados, é utilizada a notação de complemento para dois.

A memória do computador é normalmente dividida entre primária e secundária, sendo possível também falar de uma memória "terciária".

Memória primária

A memória primária é aquela acessada diretamente pela Unidade Lógica e Aritmética. Tradicionalmente essa memória pode ser de leitura e escrita (RAM) ou só de leitura (ROM). Atualmente existem memórias que podem ser classificadas como preferencialmente de leitura, isso é, variações da memória ROM que podem ser regravadas, porém com um número limitado de ciclos e um tempo muito mais alto.

Normalmente a memória primária se comunica com a ULA por meio de um barramento ou canal de dados. A velocidade de acesso a memória é um fator importante de custo de um computador, por isso a memória primária é normalmente construída de forma hierárquica em um projeto de computador. Parte da memória, conhecida como cache fica muito próxima à ULA, com acesso muito rápido. A maior parte da memória é acessada por meio de vias auxiliares.

Normalmente a memória é nitidamente separada da ULA em uma arquitetura de computador. Porém, os microprocessadores atuais possuem memória cache incorporada, o que aumenta em muito sua velocidade.

Memória RAM

Memória RAM de um PC.
A memória RAM (Random Access Memory) é uma sequência de células numeradas, cada uma contendo uma pequena quantidade de informação. A informação pode ser uma instrução para dizer ao computador o que fazer. As células podem conter também dados que o computador precisa para realizar uma instrução. Qualquer célula pode conter instrução ou dado, assim o que em algum momento armazenava dados pode armazenar instruções em outro momento. Em geral, o conteúdo de uma célula de memória pode ser alterado a qualquer momento, a memória RAM é um rascunho e não um bloco de pedra.

As memórias RAM são denominadas genericamente de DRAM (RAM dinâmica), pelo fato de possuírem uma característica chamada refrescamento de memória, que tem a finalidade de regravar os dados armazenados em intervalos regulares de tempo,o que é necessário para a manutenção de seu conteúdo. O tamanho de cada célula, e o número de células, varia de computador para computador, e as tecnologias utilizadas para implementar a memória RAM variam bastante. Atualmente o mais comum é a implementação em circuitos integrados.

Memória ROM

Memória ROM de um PC.
A memória ROM (Read-Only Memory) é uma memória que só pode ser lida e os dados não são perdidos com o desligamento do computador. A diferença entre a memória RAM e a ROM é que a RAM aceita gravação, regravação e perda de dados. Mesmo se for enviada uma informação para ser gravada na memória ROM, o procedimento não é executado (esta característica praticamente elimina a criação de vírus que afetam a ROM).

Um software gravado na ROM recebe o nome de firmware. Em computadores da linha IBM-PC eles são basicamente três, que são acessados toda vez que ligamos o computador, a saber: BIOS, POST e SETUP.

Existe uma variação da ROM chamada memória preferencialmente de leitura que permite a re-gravação de dados. São as chamadas EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory) ou EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory).

Memória secundária

A memória secundária ou memória de massa é usada para gravar grande quantidade de dados, que não são perdidos com o desligamento do computador, por um período longo de tempo. Exemplos de memória de massa incluem o disco rígido e mídias removíveis como o CD-ROM, o DVD, o disquete e o pen drive.

Normalmente a memória secundária não é acessada diretamente pela ULA, mas sim por meio dos dispositivos de entrada e saída. Isso faz com que o acesso a essa memória seja muito mais lento do que o acesso a memória primária. Para isso cada dispositivo encontra-se com um buffer de escrita e leitura para melhoramento de desempenho.

Supostamente, consideramos que a memória terciária está permanentemente ligada ao computador.

Memória terciária


Fita magnética para gravação de dados.
Sistemas mais complexos de computação podem incluir um terceiro nível de memória, com acesso ainda mais lento que o da memória secundária. Um exemplo seria um sistema automatizado de fitas contendo a informação necessária. A memória terciária não é nada mais que um dispositivo de memória secundária ou memória de massa colocado para servir um dispositivo de memória secundária.

As tecnologias de memória usam materiais e processos bastante variados. Na informática, elas têm evoluído sempre em direção de uma maior capacidade de armazenamento, maior miniaturização, maior rapidez de acesso e confiabilidade, enquanto seu custo cai constantemente.

Entretanto, a memória de um computador não se limita a sua memoria individual e física, ela se apresenta de maneira mais ampla, e sem lugar definido (desterritorializada). Temos possibilidades de armazenar em diversos lugares na rede, podemos estar em Cairo e acessar arquivos que foram armazenados em sítios no Brasil.

É crescente a tendência para o armazenamento das informações na memória do espaço virtual, ou o chamado ciberespaço, através de discos virtuais e anexos de e-mails. Isto torna possível o acesso a informação a partir de qualquer dispositivo conectado à Internet.

Entrada e saída


Mouse
Os dispositivos de entrada e saída (E/S) são periféricos usados para a interação homem-computador. Nos computadores pessoais modernos, dispositivos comuns de entrada incluem o mouse (ou rato), o teclado, o digitalizador e a webcam. Dispositivos comuns de saída incluem a caixa de som, o monitor3 e a impressora.

O que todos os dispositivos de entrada têm em comum é que eles precisam codificar (converter) a informação de algum tipo em dados que podem ser processados pelo sistema digital do computador. Dispositivos de saída por outro lado, descodificam os dados em informação que é entendida pelo usuário do computador. Neste sentido, um sistema de computadores digital é um exemplo de um sistema de processamento de dados.

Processo este, que consiste basicamente em três fases: Entrada, Processameto e Saída. Entendemos por entrada todo o procedimento de alimentação de informações, que por sua vez serão processadas (fase de processamento) e após isso, são repassadas as respostas ao usuário (saída).

Podemos ter dispositivos que funcionam tanto para entrada como para saída de dados, como o modem e o drive de disquete. Atualmente, outro dispositivo híbrido de dados é a rede de computadores.


Blocos funcionais de um computador.
Barramentos

Para interligar todos esses dispositivos existe uma placa de suporte especial, a placa-mãe, que através de barramentos, fios e soquetes conecta todos os dispositivos. Sua função inclui também a conexão de placas auxiliares que sub-controlam os periféricos de entrada e saída, como a placa de som (conecta-se com a caixa de som), a placa de vídeo (conecta-se com o monitor), placa de rede (conecta-se com a LAN) e o fax-modem (conecta-se com a linha telefônica).

Nota-se que o barramento entre os componentes não constitui uma conexão ponto-a-ponto; ele pode conectar logicamente diversos componentes utilizando o mesmo conjunto de fios. O barramento pode utilizar uma interface serial ou uma interface paralela.

Outros equipamentos adicionais usados em conjunto com a placa-mãe são o dissipador, um pequeno ventilador para resfriar o processador, e a fonte de energia, responsável pela alimentação de energia de todos os componentes do computador.

Arquitetura de software

Instruções

A principal característica dos computadores modernos, o que o distingue de outras máquinas, é que pode ser programado. Isto significa que uma lista de instruções pode ser armazenada na memória e executa posteriormente.


Diagrama de linguagem de programação compilada em linguagem de máquina.
As instruções executadas na ULA discutidas acima não são um rico conjunto de instruções como a linguagem humana. O computador tem apenas um limitado número de instruções bem definidas. Um exemplo típico de uma instrução existente na maioria dos computadores é "copie o conteúdo da posição de memória 123 para a posição de memória 456", "adicione o conteúdo da posição de memória 510 ao conteúdo da posição 511 e coloque o resultado na posição 507" e "se o conteúdo da posição 012 é igual a 0, a próxima instrução está na posição 678".

Instruções são representadas no computador como números - o código para "copiar" poderia ser 007, por exemplo. O conjunto particular de instruções que um computador possui é conhecido como a linguagem de máquina do computador. Na prática, as pessoas não escrevem instruções diretamente na linguagem de máquina mas em uma linguagem de programação, que é posteriormente traduzida na linguagem de máquina através de programas especiais, como interpretadores e compiladores. Algumas linguagens de programação se aproximam bastante da linguagem de máquina, como o assembly (linguagem de baixo nível); por outro lado linguagens como o Prolog são baseadas em princípios abstratos e se distanciam bastante dos detalhes da operação da máquina (linguagens de alto nível).

A execução das instruções é tal como ler um livro. Apesar da pessoa normalmente ler cada palavra e linha em sequência, é possível que algumas vezes ela volte para pontos anteriores do texto de interesse ou passe sessões não interessantes. Da mesma forma, um computador que segue a arquitetura de von Neumann executa cada instrução de forma sequencial, da maneira como foram armazenadas na memória. Mas, através de instruções especiais, o computador pode repetir instruções ou avançá-las até que alguma condição seja satisfeita. Isso é chamado controle do fluxo e é o que permite que o computador realize tarefas repetitivamente sem intervenção humana.

Uma pessoa usando uma calculadora pode realizar operações aritméticas como somar número apertando poucos botões. Mas somar sequencialmente os números de um a mil iria requerer apertar milhares de vezes os botões, com uma alta probabilidade de erro em alguma iteração. Por outro lado, computadores podem ser programados para realizar tal tarefa com poucas instruções, e a execução e extremamente rápida.

Mas os computadores não conseguem pensar, eles somente executam as instruções que fornecemos. Um humano instruído, ao enfrentar o problema da adição explicado anteriormente, perceberia em algum momento que pode reduzir o problema usando a seguinte equação:


e chegar na mesma resposta correta com pouco trabalho. Alguns computadores modernos conseguem tomar algumas decisões para acelerar a execução dos programas ao prever instruções futuras e reorganizar a ordem de instruções sem modificar seu significado. Entretanto, os computadores ainda não conseguem determinar instintivamente uma maneira mais eficiente de realizar sua tarefa, pois não possuem conhecimento para tal 4 .

Programas

Programas são simplesmente grandes listas de instruções para o computador executar, tais com tabelas de dados. Muitos programas de computador contêm milhões de instruções, e muitas destas instruções são executadas repetidamente. Um computador pessoal típico (no ano de 2003) podia executar cerca de dois a três bilhões de instruções por segundo. Os computadores não têm a sua extraordinária capacidade devido a um conjunto de instruções complexo. Apesar de existirem diferenças de projeto com CPU com um maior número de instruções e mais complexas, os computadores executam milhões de instruções simples combinadas, escritas por bons "programadores". Estas instruções combinadas são escritas para realizar tarefas comuns como, por exemplo, desenhar um ponto na tela. Tais instruções podem então ser utilizadas por outros programadores.

Hoje em dia, muitos computadores aparentam executar vários programas ao mesmo tempo, o que é normalmente conhecido como multitarefa. Na realidade, a CPU executa as instruções de um programa por um curto período de tempo e, em seguida, troca para um outro programa e executa algumas de suas instruções. Isto cria a ilusão de vários programas sendo executados simultaneamente através do compartilhamento do tempo da CPU entre os programas. Este compartilhamento de tempo é normalmente controlado pelo sistema operacional. Nos casos em que o computador possui dois núcleos de processamento, cada núcleo processa informações de um programa, diminuindo assim o tempo de processamento.

Sistema operacional

Um computador sempre precisa de no mínimo um programa em execução por todo o tempo para operar. Tipicamente este programa é o sistema operacional (ou sistema operativo), que determina quais programas vão executar, quando, e que recursos (como memória e E / S) ele poderá utilizar. O sistema operacional também fornece uma camada de abstração sobre o hardware, e dá acesso aos outros programas fornecendo serviços, como programas gerenciadores de dispositivos ("drivers") que permitem aos programadores escreverem programas para diferentes máquinas sem a necessidade de conhecer especificidades de todos os dispositivos eletrônicos de cada uma delas.

Impactos do computador na sociedade


Visualização gráfica de várias rotas em uma porção da Internet mostrando a escalabilidade da rede
Segundo Pierre Lévy, no livro "Cibercultura", o computador não é mais um centro, e sim um nó, um terminal, um componente da rede universal calculante. Em certo sentido, há apenas um único computador, mas é impossível traçar seus limites, definir seu contorno. É um computador cujo centro está em toda parte e a circunferência em lugar algum, um computador hipertextual, disperso, vivo, fervilhante, inacabado: o ciberespaço em si.

O computador evoluiu em sua capacidade de armazenamento de informações, que é cada vez maior, o que possibilita a todos um acesso cada vez maior a informação. Isto significa que o computador agora representa apenas um ponto de um novo espaço, o ciberespaço. Essas informações contidas em computadores de todo mundo e presentes no ciberespaço, possibilitam aos usuários um acesso a novos mundos, novas culturas, sem a locomoção física. Com todo este armazenamento de textos, imagens, dados, etc.

Houve também uma grande mudança no comportamento empresarial, com uma forte redução de custo e uma descompartimentalização das mesmas. Antes o que era obstante agora é próximo, as máquinas, componentes do ciberespaço, com seus compartimentos de saída, otimizaram o tempo e os custos.

Classificação dos computadores

Computadores podem ser classificados de acordo com a função que exercem ou pelas suas dimensões (capacidade de processamento). A capacidade de processamento é medida em flops.

Quanto à Capacidade de Processamento

Microcomputador - Também chamado Computador pessoal ou ainda Computador doméstico. Segundo a Lista Top 10 Flops, chegam atualmente aos 107,58 GFlops5 (Core i7 980x da Intel).
Console ou videogame - Ao mesmo tempo função e capacidade. Não chega a ser um computador propriamente dito, mas os atuais PlayStation 3 e Xbox 360 alcançam 218 e 115 GFlops respectivamente.
Mainframe - Um computador maior em tamanho e mais poderoso. Segundo a Lista Top500 de jun/2010, ficam na casa dos TFlops (de 20 a 80 TFlops), recebendo o nome comercial de servidores (naquela lista), que na verdade é a função para a qual foram fabricados e não sua capacidade, que é de mainframe.
Supercomputador - Muito maior em dimensões, pesando algumas toneladas e capaz de, em alguns casos, efetuar cálculos que levariam 100 anos para serem calculados em um microcomputador. Seu desempenho ultrapassa 80 TFlops, chegando a 1.750 TFlops (1,75 PFlops)6 .
Quanto às suas Funções

Console ou videogame - Como dito não são computadores propriamente ditos, mas atualmente conseguem realizar muitas, senão quase todas, as funções dos computadores pessoais.
Servidor (server) - Um computador que serve uma rede de computadores. São de diversos tipos. Tanto microcomputadores quanto mainframes são usados como servidores.
Estação de trabalho (workstation) - Serve um único usuário e tende a possuir hardware e software não encontráveis em computadores pessoais, embora externamente se pareçam muito com os computadores pessoais. Tanto microcomputadores quanto mainframes são usados como estações de trabalho.
Sistema embarcado, computador dedicado ou computador integrado (embedded computer) - De menores proporções, é parte integrante de uma máquina ou dispositivo. Por exemplo uma unidade de comando da injeção eletrônica de um automóvel, que é específica para atuar no gerenciamento eletrônico do sistema de injeção de combustível e ignição. Eles são chamados de dedicados pois executam apenas a tarefa para a qual foram programados. Tendem a ter baixa capacidade de processamento, às vezes inferior aos microcomputadores.

Máquina de Anticítera - Computadores únicos em suas classe - História - Análise detalhada - Projeto de pesquisa do mecanismo de Anticítera - Quem o construiu? - Outras informações - Características - Reconstruções - Bromley - Gleave - Wright - Carol - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação - Informática

Máquina de Anticítera

Esquema da máquina de Anticítera.
A chamada máquina de Anticítera é um artefato que se acredita tratar de um antigo mecanismo para auxílio à navegação.

O mecanismo original está exposto na coleção de bronze do Museu Arqueológico Nacional de Atenas, acompanhado de uma réplica. Outra réplica está exposta no Museu Americano do Computador em Bozeman (Montana), nos Estados Unidos da América.


História


O mecanismo de Anticítera.
Os restos do artefato foram resgatados em 1901, juntamente com várias estátuas e outros objetos, por mergulhadores, à profundidade de aproximadamente 43 metros na costa da ilha grega de Anticítera, entre a ilha de Citera e a de Creta. Datado de 87 a.C., em 17 de maio de 1902, o arqueólogo Spyridon Stais notou que uma das peças de pedra possuía uma roda de engrenagem. Quando o aparelho foi resgatado estava muito corroído e incrustado. Depois de quase dois mil anos, parecia uma pedra esverdeada. Visto que de início as estátuas eram o motivo de todo o entusiasmo, o artefato misterioso não recebeu muita atenção.

O mecanismo foi examinado em 1902, e estava em vários pedaços. Havia rodas denteadas de diferentes tamanhos com dentes triangulares cortados de forma precisa. O artefato parecia um relógio, mas isso era pouco provável porque se acreditava que relógios mecânicos só passaram a ser usados amplamente muito mais tarde1 .

Análise detalhada

Em 1958 o mecanismo foi analisado por Derek J. de Solla Price, um físico que mudou de ramo e tornou-se professor de História na Universidade de Yale. Ele chegou a acreditar que o aparelho era capaz de indicar eventos astronômicos passados ou futuros, como a próxima lua cheia. Percebeu que as inscrições no mostrador se referiam a divisões do calendário - dias, meses e signos do zodíaco. Supôs que deveria haver ponteiros que girassem para indicar as posições dos corpos celestes em períodos diferentes. O professor Price deduziu que a roda denteada maior representava o movimento do Sol e que uma volta correspondia a um ano solar, equivalente a 19 anos terrestres. Se uma outra engrenagem, conectada à primeira, representava o movimento da Lua, daí a proporção entre o número de dentes nas duas rodas deveria refletir o conceito dos gregos antigos sobre as órbitas lunares2 .

Em junho de 1959, o professor Price publicou um artigo sobre o mecanismo na Scientific American enquanto o mecanismo estava apenas sendo inspecionado3 .

Em 1971, o professor Price submeteu o mecanismo a uma análise com o auxílio de raios gama. Os resultados confirmaram as suas teoria de que o aparelho era um calculador astronômico altamente complexo. Ele fez um desenho de como achava que o mecanismo funcionava e publicou suas descobertas em 1974. Escreveu "Não existe nenhum instrumento como este em lugar nenhum... De tudo que sabemos sobre a ciência e tecnologia na era helenística. deveríamos ter chegado à conclusão de que um instrumento assim não poderia existir."4 .

Na ocasião, Price afirmou que o aparelho teria sido construído por Geminus de Rhodes, um astrônomo grego, mas a sua conclusão não foi aceita pelos especialistas à época, que acreditavam que, embora os antigos gregos tivessem o conhecimento para tal máquina, não tinham a habilidade prática e científica necessária para construí-la. Os dados obtidos pela máquina são muito semelhantes aos descritos nos manuscritos de Galileu Galilei e as semelhanças vão além da coincidência, levando a crer que Galileu valeu-se de tal máquina em suas pesquisas.

Projeto de pesquisa do mecanismo de Anticítera


reconstrução do mecanismo de Antikythera no Museu Arqueológico Nacional de Atenas (feita por Robert J. Deroski, com base em Derek J. de Solla Price.
Em 1996 o físico italiano Lucio Russo, professor na Universidade de Roma Tor Vergata, publicou um artigo acrescentando novas luzes à questão. O artigo foi traduzido e publicado em língua inglesa em 2004 sob o título de "The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300 BC and Why it Had to Be Reborn"5 .

A partir de setembro de 2005, a fabricante estadunidense de computadores Hewlett-Packard contribuiu para a pesquisa disponibilizando um sistema de reprodução de imagens, tomógrafo digital, que facilitou a leitura de textos, que haviam se tornado ininteligíveis devido à passagem do tempo.

Essas pesquisas permitiram uma visão melhor do funcionamento do mecanismo. Quando o usuário girava o botão, as engrenagens de pelo menos 30 rodas denteadas ativavam três mostradores nos dois lados do aparelho. Isso permitia que o usuário previsse ciclos astronômicos - incluindo eclipses - em relação ao ciclo de quatro anos dos Jogos Olímpicos e outros jogos pan-helênicos. Esses jogos eram comumente usados como base para a cronologia6

Essas informações eram importantes uma vez que para os povos da Antiguidade o Sol e a Lua eram a base para os calendários agrícolas, além do que os navegadores se orientavam pelas estrelas. Os fenômenos astronômicos influenciavam todas as instituições sociais gregas. Complementarmente, "Para os babilônios antigos, prever eclipses era muito importante, visto que esses fenômenos eram considerados presságios ruins", escreveu Martin Allen, do Projeto de Pesquisa do Mecanismo de Anticítera. "De fato, o mecanismo poderia ser encarado como uma ferramenta política, permitindo que governantes exercessem domínio sobre seus súditos. Foi sugerido que um dos motivos de sabermos tão pouco sobre mecanismos desse tipo é que eles eram mantidos em sigilo por militares e políticos."

O artefato prova que a antiga astronomia e matemática gregas, originadas em grande parte na longa tradição babilônica, eram bem mais avançadas do que até então se imaginava. A revista Nature referiu-o assim: "O antigo mecanismo de Anticítera não apenas desafia nossas suposições sobre o progresso da tecnologia ao longo das eras - ele nos dá novos esclarecimentos sobre a própria História."7 .

Quem o construiu?

O mecanismo de Anticítera não poderia ser o único mecanismo desse tipo. "Não há nenhuma evidência de quaisquer erros", escreveu Martin Allen. "Todas as características mecânicas têm uma função. Não há nenhum furo extra ou vestígios de metal que sugiram modificações feitas pelo fabricante durante o processo de construção do mecanismo. Isso leva à conclusão de que ele deve ter fabricado vários modelos".8

Pesquisas mais recentes revelam que o mostrador que indicava os eclipses continha o nome dos meses. Esses nomes são de origem coríntia. A revista Nature declarou: "As colônias coríntias do noroeste da Grécia ou de Siracusa, na Sicília, são as mais prováveis - a segunda indicando um patrimônio que remonta os dias de Arquimedes."

Aparelhos similares não foram encontrados porque "O bronze é um produto valioso e altamente reciclável", escreveu Allen. "Em resultado disso, antigos achados de bronze são muito raros. Na verdade, muitos deles foram descobertos debaixo da água, onde não eram acessíveis aos que talvez fossem reutilizá-los". "Nós só temos esse [exemplar]", diz um pesquisador, "porque estava fora do alcance de sucateiros".

Foi atribuido a Arquimedes a construção desse aparelho. Sua serventia vai além de guiar naus. Esse aparelho é precioso em calcular a orbita lunar, solar, mais as órbitas de cinco planetas ao redor da terra, além de ser capaz de prever eclipses lunares e solares por séculos a frente. Sua precisão é espantosa visto ter sido produzido por mãos humanas. Chegou a ser considerado uma máquina de previsão do futuro.

A Grécia não só é o berço da civilização ocidental como tambem pode ser considerada o berço da tecnologia ocidental sendo esse aparelho o primeiro computador feito pelo homem. Mais informações podem ser encontradas no documentário do Hístory Chanel.

Outras informações

Em dezembro de 2006, o astrônomo grego Xenofondas Musas, diretor do departamento de Física e Astronomia da Universidade de Atenas, anunciou durante a sua apresentação, em Atenas, que cientistas gregos e estrangeiros haviam decifrado o enigma sobre o maquinismo de Anticítera. Chegou-se à conclusão de que o artefato é um tipo de computador e um aparelho para a astronomia[carece de fontes?].

Entre as novas descobertas, está a de que os povos antigos faziam referências a locais como Alexandria e a Espanha.[carece de fontes?] O artefato de Anticítera podia realizar cálculos de astronomia e determinar a posição dos planetas desde o século I a.C., data que se estima para a sua construção. Os cientistas concordaram que se trata de uma evolução do planetário construído por Arquimedes e das construções megalíticas de Stonehenge, na Inglaterra.[carece de fontes?]

Características

Intensamente estudado entre o final da década de 1950 e o início da década de 1970, o mecanismo é composto por vinte e sete(27) engrenagens de bronze, feitas a mão, e organizadas de modo a representar mecanicamente a órbita da Lua, de outros planetas do Sistema Solar e do próprio Sol. Primitivamente teria sido protegido por uma caixa ou moldura de madeira, constituindo-se no mais antigo computador analógico hoje conhecido.

O artefato é notável porque empregava, já no século I a.C., uma engrenagem diferencial, que se acreditava ter sido inventada apenas no século XVI, e pelo nível de miniaturização e complexidade de suas partes, comparável às de um relógio feito no século XVIII.

Reconstruções

Bromley

Uma reconstrução parcial do artefato foi feita pelo cientista da computação australiano Allan George Bromley (1947–2002) da Universidade de Sydney junto com o relojoeiro Frank Percival. Esse projeto levou Bromley a rever a análise de raios-X feita por Price e fazer novas imagens de raios-X, mais precisas, que foram estudadas pelo aluno de Bromley, Bernard Gardner, em 1993.

Gleave

Posteriormente, John Gleeve, um fabricante de planetários britânico, construiu uma réplica funcional do mecanismo. De acordo com sua reconstrução, o mostrador frontal mostra a progressão anual do Sol e da Lua através das constelações, contrário ao Calendário Egípcio. A parte superior traseira mostra um período de quatro anos e possui mostradores associados que apresentam o Ciclo Metônico de 235 meses sinódicos, que igualam a 19 anos solares de aproximação e distanciamento da Terra. A parte inferior mostra esquemas do ciclo de um único mês sinódico, com um mostrador secundário mostrando o ano lunar de 12 meses sinódicos.

Wright

Outra reconstrução foi feita em 2002 por Michael Wright, engenheiro mecânico curador do Museu da Ciência de Londres, trabalhando com Allan Bromley. Ele analisou o mecanismo usando tomografia linear, a qual podia criar imagens de um plano focal mais direto e, então, visualizar as engrenagens em maiores detalhes. Na reconstrução de Wright, o aparelho não apenas modelava os movimentos do Sol e da Lua, mas de cada corpo celestial conhecido pelos gregos antigos: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno.

Essa nova reconstrução deu crédito a antigas menções de tais aparelhos. Cícero, no século I a.C., menciona um instrumento "recém-construído por Posidónio, que, a cada revolução reproduz os mesmos movimentos do Sol, da Lua e dos cinco planetas". Tais aparelhos são mencionados em outros lugares também. Também dá crédito à idéia de que havia uma antiga tradição grega na tecnologia de mecânica complexa que foi transmitida pelo mundo árabe, onde aparelhos similares, porém mais simples, foram encontrados posteriormente, e poderiam ter sido entregues ou incorporados aos fabricantes de relógio e guindastes europeus. Alguns cientistas acreditam que os aparelhos não apenas foram utilizados para visualizar corpos celestiais, mas para calcular sua posição para eventos ou nascimentos.[carece de fontes?]

Carol

Em 2010 foi executada uma reconstrução do mecanismo - plenamente funcional - com o recurso a peças LEGO Technic, por Andrew Carol, um engenheiro de programação da Apple9 , confirmando a extrema precisão das duas órbitas solares de aproximação e distanciamento da Terra em intervalos regulares de 11 e 19 anos.

Ábaco - Construção e utilização do ábaco - Exemplo de cálculo - História - Ábaco mesopotâmico - Ábaco babilónio 2.3 Ábaco egípcio - Ábaco grego - Ábaco romano - Ábaco indiano - Ábaco chinês - Ábaco japonês - Ábacos dos nativos americanos - Ábaco russo - Ábaco escolar - Usos pelos deficientes visuais - Curiosidades - Figuras medievais do uso do ábaco - Bibliografia - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação - Informática

Ábaco

Primeira calculadora utilizada pelo homem: um ábaco representando o número 6302715408.
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.


Construção e utilização do ábaco

Cada bastão contém bolas móveis, que podem ser movidas para cima e para baixo. Assim, de acordo com o número de bolas na posição inferior, temos um valor representado. Pode haver variações, como na figura ao lado, onde se fazem divisões na moldura e o número de bolas é alterado. Observe que na figura temos o número 6302715408 (por exemplo 8=5+3, com a parte superior representando múltiplos de 5, neste caso 0, 5 e 10).

Estrutura com hastes metálicas divididas em duas partes, das quais uma tem duas contas e a outra, cinco contas, que deslizam nessas hastes. Os ábacos orientais dispõem de varas verticais divididas em dois, com as contas sobre a barra tendo o valor cinco vezes superior aos das contas abaixo. O suanpan chinês dispõe de duas contas acima da barra ou divisor e cinco abaixo. O moderno soroban japonês por outro lado, tem uma conta acima e quatro abaixo do divisor.

Algumas hastes podem ser reservadas pelo operador para armazenar resultados intermediários. Desta forma, poucas guias são necessárias, já que o ábaco é usado mais como um reforço de memória enquanto o usuário faz as contas de cabeça.

Exemplo de cálculo

O cálculo começa à esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, e trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue a regra ou padrão 6 = 10 - 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (-5 + 1 = -4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara à esquerda. Daí, passa a somar o três ao quatro, o sete ao oito, e no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.

Devido a operar assim, da esquerda para a direita, pode começar seu cálculo assim que saiba o primeiro dígito. Na aritmética mental ou escrita, calcula a partir das unidades ou do lado direito do problema.

História


Figura de um ábaco usado na Idade Média.
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores foi inventado na Mesopotâmia, pelo menos em sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaram.

Daí, uma variedade de ábacos foram desenvolvidos; o mais popular utiliza uma combinação de dois números-base (2 e 5) para representar números decimais. Mas os mais antigos ábacos usados primeiro na Mesopotâmia e depois na Grécia e no Egipto por escrivães usavam números sexagesimais representados por factores de 5, 2, 3 e 2 por cada dígito.

A palavra ábaco originou-se do Latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas, alguns linguistas especulam que tenha vindo de uma língua semítica (o púnico abak, areia, ou o hebreu ābāq (pronunciado a-vak), areia).


Figura da disputa entre um abacista versus um algorista por Latim abacus. O plural do inglês abacus é controverso, mas abacuses1 e abaci2 estão em uso.
Ábaco mesopotâmico

O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados3 e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos. Os babilónios utilizavam este ábaco em 2700–2300 a.C..4 A origem do ábaco de contar com bastões [1] é obscuro, mas a Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de origem.5 A China desempenhou um papel importante no desenvolvimento do ábaco.

Ábaco babilónio

Os babilónios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtracção. No entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em cálculos mais complexos.6 Algumas pessoas conhecem um caracter do alfabeto cuneiforme babilónio que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco.7 Por isso esse ábaco é muito importante.

Ábaco egípcio

O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era oposta na direção quando comparada com o método grego. Arqueologistas encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados como material de cálculo. No entanto, pinturas de parede não foram descobertas, espalhando algumas dúvidas sobre a intenção de uso deste instrumento.8

Ábaco grego

Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.

Ábaco romano


Ábaco romano reconstruído.
O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufacturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. O sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.9

Em adição às mais utilizadas bolas de contagem frouxas, vários espécimens de um ábaco romano foram encontrados, mostrados aqui em reconstrução. Tem oito longos sulcos contendo até 5 bolas em cada e 8 sulcos menores tendo tanto uma como nenhuma bola.

Nos sulcos menores, o sulco marcado I marca unidades, o X dezenas e assim sucessivamente até aos milhões. As bolas nos sulcos menores marcam os cincos - cinco unidades, cinco dezenas, etc. - essencialmente baseado na numeração romana. As duas últimas colunas de sulcos serviam para marcar as subdivisões da unidade monetária. Temos de ter em conta que a unidade monetária se subdividia em 12 partes, o que implica que o sulco longo marcado com o sinal 0(representando os múltiplos da onça ou duodécimos da unidade monetária) comporte um máximo de 5 botões, valendo cada uma 1 onça, e que o botão superior valha 6 onças. Os sulcos mais pequenos à direita são fracções da onça romana sendo respectivamente, de cima para baixo, ½ onça, ¼ onça e ⅓ onça.

Ábaco indiano

Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e o uso do ábaco na Índia.10 Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de gravar os resultados do Ábaco.11 Textos hindus usavam o termo shunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco.12

Ábaco chinês


Suanpan (o número representado na figura é 6.302.715.408).
A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês) é encontrada num livro do século I da Dinastia Han Oriental, o Notas Suplementares na Arte das Figuras escrito por Xu Yue.13 No entanto, o aspecto exacto deste suanpan é desconhecido.

Habitualmente, um suanpan tem cerca de 20 cm de altura e vem em variadas larguras, dependendo do fabricante. Tem habitualmente mais de sete hastes. Existem duas bolas em cada haste na parte de cima e cinco na parte de baixo, para números decimais e hexadecimais. Ábacos mais modernos tem uma bola na parte de cima e quatro na parte de baixo. As bolas são habitualmente redondas e feitas em madeira. As bolas são contadas por serem movidas para cima ou para baixo. Se as mover para o alto, conta-lhes o valor; se não, não lhes conta o valor. O suanpan pode voltar à posição inicial instantaneamente por um pequeno agitar ao longo do eixo horizontal para afastar todas as peças do centro.

Os suanpans podem ser utilizados para outras funções que não contar. Ao contrário do simples ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que utilizam a multiplicação, a divisão, a adição, a subtracção, a raiz quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.

No famoso quadro Cenas à Beira-mar no Festival de Qingming pintado por Zhang Zeduan (1085-1145) durante a Dinastia Song (960-1297), um suanpan é claramente visto ao lado de um livro de encargos e de prescrições do doutor na secretária de um apotecário.

A similaridade do ábaco romano com o suanpan sugere que um pode ter inspirado o outro, pois existem evidências de relações comerciais entre o Império Romano e a China. No entanto, nenhuma ligação directa é passível de ser demonstrada, e a similaridade dos ábacos pode bem ser concidência, ambos derivando da contagem de cinco dedos por mão. Onde o modelo romano tem 4 mais 1 bolas por espaço decimal, o suanpan padrão tem 5 mais 2, podendo ser utilizado com números hexadecimais, ao contrário do romano. Em vez de funcionar em cordas como os modelos chinês e japonês, o ábaco romano funciona em sulcos, provavelmente fazendo os cálculos mais difíceis.

Outra fonte provável do suanpan são as pirâmides numéricas chinesas, que operavam com o sistema decimal mas não incluiam o conceito de zero. O zero foi provavelmente introduzido aos chineses na Dinastia Tang (618-907), quando as viagens no Oceano Índico e no Médio Oriente teriam dado contacto directo com a Índia e o Islão, permitindo-lhes saber o conceito de zero e do ponto decimal de mercantes e matemáticos indianos e islâmicos.

O suanpan migrou da China para a Coreia em cerca do ano 1400. Os coreanos chamam-lhe jupan (주판), supan (수판) or jusan (주산).14

Ábaco japonês


Soroban japonês.
Um soroban (算盤, そろばん, lit. tábua de contar) é uma versão modificada pelos japoneses do suanpan. É planeado do suanpan, importado para o Japão antes do século XVI.15 No entanto, a idade de transmissão exacta e o meio são incertos porque não existem registos específicos.16 17 Como o suanpan, o soroban ainda hoje é utilizado no Japão, apesar da proliferação das calculadoras de bolso, mais baratas.

A Coreia tem também o seu próprio, o supan (수판), que é basicamente o soroban antes de tomar a sua atual forma nos anos 30. O soroban moderno também tem este nome.18

Ábacos dos nativos americanos


Representação de um quipu Inca.
Algumas fontes mencionam o uso de um ábaco chamado nepohualtzintzin na antiga cultura azteca. Este ábaco mesoamericano utiliza um sistema de base 20 com 5 dígitos.

O quipu dos Incas era um sistema de cordas atadas usado para gravar dados numéricos, como varas de registo avançadas - mas não eram usadas para fazer cálculos. Os cálculos eram feitos utilizando uma yupana (quechua para tábua de contar), que estava ainda em uso depois da conquista do Peru. O princípio de trabalho de uma yupana é desconhecido, mas, em 2001, uma explicação para a base matemática deste instrumento foi proposta. Por comparação à forma de várias yupanas, os investigadores descobriram que os cálculos eram baseados na sequência Fibonnaci, utilizando 1,1,2,3,5 e múltiplos de 10, 20 e 40 para os diferentes campos do instrumento. Utilizar a sequência Fibonnaci manteria o número de bolas num campo no mínimo.

Ábaco russo


Ábaco russo.
O ábaco russo, o schoty (счёты), normalmente tem apenas um lado comprido, com 10 bolas em cada fio (excepto um que tem 4 bolas, para fracções de quartos de rublo). Este costuma estar do lado do utilizador. (Modelos mais velhos têm outra corda com 4 bolas, para quartos de kopeks, que eram emitidos até 1916. O ábaco russo é habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para a direita ao modo do livro. As bolas são normalmente curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as bolas em cada um dos lados. É clarificado quando as bolas se devem mover para a direita. Durante a manipulação, as bolas são movidas para a direita. Para mais fácil visualização, as duas bolas do meio de cada corda (a 5ª e a 6ª; no caso da corda excepção, a 3ª e a 4ª) costumam estar com cores diferentes das outras oito. Como tal, a bola mais à esquerda da corda dos milhares (e dos milhões, se existir) costuma também estar pintada de maneira diferente.

O ábaco russo estava em uso em todas as lojas e mercados de toda a antiga União Soviética, e o uso do ábaco era ensinado em todas as escolas até aos anos 90. Hoje é visto como algo arcaico e foi substituído pela calculadora. Na escola, o uso da calculadora é ensinado desde os anos 90.

Ábaco escolar


Ábaco escolar utilizado numa escola primária dinamarquesa, do século XX.
Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados na educação infantil e na educação básica como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Nos países ocidentais, uma tábua com bolas similar ao ábaco russo mas com fios mais direitos e um plano vertical tem sido comum (ver imagem).

O tipo de ábaco aqui mostrado é vulgarmene utilizado para representar números sem o uso do lugar da ordem dos números. Cada bola e cada fio tem exactamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100.

A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base do nosso sistema numérico. Mesmo que os adultos tomem esta base de 10 como garantida, é na realidade difícil de aprender. Muitas crianças de 6 anos conseguem contar até 100 de seguida com somente uma pequena consciência dos padrões envolvidos.

Usos pelos deficientes visuais

Um ábaco adaptado, inventado por Helen Keller e chamado de Cranmer, é ainda utilizado por deficientes visuais. Um pedaço de fabrico suave ou borracha é colocado detrás das bolas para não moverem inadvertidamente. Isto mantém as bolas no sítio quando os utilizadores as sentem ou manipulam. Elas utilizam um ábaco para fazer as funções matemáticas multiplicação, divisão, adição, subtracção, raíz quadrada e raíz cúbica.

Embora alunos deficientes visuais tenham beneficiado de calculadoras falantes, o uso do ábaco é ainda ensinado a estes alunos em idades mais novas, tanto em escolas públicas como em escolas privadas de ensino especial. O ábaco ensina competências matemáticas que nunca poderão ser substituídas por uma calculadora falante e é uma ferramenta de ensino importante para estudantes deficientes visuais. Os estudantes deficientes visuais também completam trabalhos de matemática utilizando um escritor de Braille e de código Nemeth (uma espécie de código Braille para a matemática), mas as multplicações largas e as divisões podem ser longas e difíceis. O ábaco dá a estudantes deficientes visuais e visualmente limitados uma ferramenta para resolver problemas matemáticos que iguala a velocidade dos seus colegas sem problemas visuais utilizando papel e lápis. Muitas pessoas acham esta uma máquina útil durante a sua vida.

Curiosidades

Foi mostrado que alunos chineses conseguem fazer contas complexas com um ábaco, mais rapidamente do que um ocidental equipado com uma moderna calculadora electrónica. Embora a calculadora apresente a resposta quase instantaneamente, os alunos conseguem terminar o cálculo antes mesmo de seu competidor acabar de digitar os algarismos no teclado da calculadora.19


Bibliografia

Edwin D. Reilly; William Leonard Langer. Concise Encyclopedia of Computer Science. [S.l.]: John Wiley and Sons, 2004. ISBN 0470090952
Thomas William Körner; William Leonard Langer. The Pleasures of Counting. [S.l.]: Houghton Mifflin Books, 1996. ISBN 0521568234
Richard Anthony Mollin. Fundamental Number Theory with Applications. [S.l.]: CRC Press, 1998. ISBN 0849339871
David Eugene Smith. History of Mathematics. [S.l.]: Courier Dover Publications. vol. 2. ISBN 0486204308
Thomas Crump. The Japanese Numbers Game: The Use and Understanding of Numbers in Modern Japan. [S.l.]: Routledge, 1992. ISBN 0415056098
Ettore Carruccio. Mathematics And Logic in History And in Contemporary Thought. [S.l.]: Aldine Transaction, 2006. ISBN 0202308502
Peter N. Stearns; William Leonard Langer. The Encyclopedia of World History: Ancient, Medieval, and Modern, Chronologically Arranged. [S.l.]: Houghton Mifflin Books, 2001. ISBN 0395652375
Peng Yoke Ho. Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. [S.l.]: Courier Dover Publications, 2000. ISBN 0486414450
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The History of the Abacus. Londres: Books That Matter, 1968. ISBN 0090894103

Régua de cálculo - Sistema - Matrix (LOGLINHAS) - Tipos - Teoria - Escalas - Operações - Multiplicação - Divisão - Cálculos mais complexos - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação

Régua de cálculo

Cursor de uma Régua de Cálculo
Uma aparato de cálculo é uma técnica mecânica analógico que permite a realização de cálculos por meio de guias deslizantes graduadas, ou sejam, várias réguas de cálculo logaritmicos que deslizam sobre si, através da ligação por um cursor.

Foi inventada pelo padre inglês William Oughtred, em 1622, basendo-se na tábua de logaritmos que fôra criada por John Napier pouco antes, em 1614.

Apesar da semelhança com uma régua, é uma régua com propriedades logaritmicas. A régua de cálculos é um dispositivo que não tem nada a ver com medição de pequenas distâncias ou traçagem de retas. A régua de cálculo é a mãe das calculadoras eletrônicas modernas, porque trabalha com logaritmos (até mesmo porque os engenheiros que criaram as calculadoras eletrônicas provavelmente fizeram isso usando réguas de cálculo nas suas funções iniciais), tendo sido largamente usada até a década de 1970, quando então a versão eletrônica foi largamente difundida, porque superou a régua de cálculo e aceita em função de sua simplicidade e precisão.

Quanto à precisão, as réguas de cálculo não fornecem valores exatos e sim aproximados, por serem analógicos, e que são aceitos como viáveis dentro de certa aplicação. Assim, um cálculo como 1345 x 3442= ? é resolvido em poucos segundos com uma régua de cálculo, mas o máximo que será possivel dizer do resultado é que ele está bem próximo de 4.650.000 e raramente o valor exato (4.629.490 neste caso).


Sistema - Matrix (LOGLINHAS)

Atualmente utilizam-se os mesmos procedimentos das antigas réguas de cálculo acopladas agora ao Computador. Principalmente em problemas de Planos Nacionais de Desenvolvimento(PND) e a nivel de grandes Empresas e a nível de suprimento da mobilização do - Estado, tanto em Engenharia como na necessária Econometria(Matemática) do suprimento e viabilidade de Sistema. Para isso observe os livros de Econometria do professor Catedrático e PHD da Universidade de Brasília Mario Henrique Simonsen. Quando as funções quadráticas, exponenciais, e outras possiveis de serem editadas em um Sistema integral - e - diferencial matricial, onde são enquadradas através do processo da e na chamada "LOGLINHA". Quando essas diversas curvas se dispõem Matematicamente dentro de um Sistema, de mais de 40(quarenta) funções matemáticas com igual número de variaveis vetoriais.

Tipos


Típica régua de cálculo circular
Apesar de todas elas se parecerem, existem muitas variações de tipo de régua quanto a sua aplicação, diferença esta que fica por conta das escalas presentes na régua de cálculo. Além das diferentes disponibilidades de escalas, elas também podem ser circulares ou mesmo cilíndricas.

Na prática, cada tipo de régua se destina a uma aplicação específica, em função de suas escalas e de seu tipo, mas no mínimo as operações básicas são todas realizáveis.

Teoria

Em geral, operações de adição/subtração feitas a mão (com lápis e papel), são extremamente mais simples que todas as demais operações. São nestas outras operações que as réguas de cálculos entram para facilitar o trabalho, e elas fazem isso convertendo para uma soma uma multiplicação ou para uma simples subtração uma divisão. Isso é feito levando-se em conta as seguintes propriedades matemáticas:

 e

Como as escalas da régua são logarítmicas quando se localiza na régua os ponto A e B na verdade estamos localizando a distância logarítmica em que este ponto esta contando do começo da régua, quando se somam estas duas distâncias iremos obter na prática uma distância que é a distância do valor da multiplicação dos dois valores (como a primeira expressão acima prova). Se subtrairmos estas distâncias então estariamos dividindo um valor pelo outro.

Escalas


Escalas mais comuns de uma régua de cálculos
A régua de cálculo é composta por dois tipos de escalas: as fixas e as móveis, e em cada uma destas partes estão distribuídas as várias possíveis escalas. Quase sempre as escalas mostradas na figura ao lado estão presentes em todas as réguas. Estas são as principais escalas mas, no entanto, existem muitas outras, inclusive há réguas que possuem diversas partes móveis com escalas diferentes que podem ser intercambiadas na parte fixa para expandir as possibilidades de cálculos, por exemplo na régua ao lado não existe a escala S que faz cálculos com senos, assim poderíamos tirar a parte móvel (composta, no caso, pelas escalas B, CI e C), e colocar uma outra que contivesse a escala S que em conjunto com a escala D permite cálculos de seno.

Além da parte fixa e da móvel a régua tem ainda o cursor que é uma janela móvel com uma linha fina que permite que pontos em escalas não adjacentes sejam alinhados.

Na tabela seguinte vemos algumas das escalas:

Escalas básicas
A e B duas décadas - usadas em multiplicações, divisões, raiz quadrada e quadrados
C e D uma década - usadas em multiplicações, divisões, raiz quadrada e cubicas e quadrados e cubos
CI e DI as escalas C e D em ordem inversa - usadas em operações de inverso
K três décadas - usada em operações de raiz cubica e cubos
L escala linear - usada para logaritmos de base 10
LL0 potência de e
LL1 potência de e
LL2 potência de e
LL3 potência de e
LL/0 potência de e
LL/1 potência de e
LL/2 potência de e
LL/3 potência de e
Ln usada para logaritmos de base e
S operações com seno (diretamente) e coseno (indiretamente)
T tangentes e cotangentes
No caso de régua de cálculo para engenharia elétrica por exemplo podem existir escalas para conversão entre unidades de potência (kW), cálculo de tensão em condutores (V) e outras.

Operações

Multiplicação

O próximo esquema mostra as escalas C e D posicionadas para uma multiplicação por 1,5, veja que qualquer valor lido na escala C (a de cima), resultará automaticamente neste valor multiplicado por 1,5 na escala D (a de baixo).

O uso da régua de cálculo exige constante uso de notações científicas, assim o ajuste da régua para multiplicar por 1,5, 150, 1500, 0,000015 enfim seria o mesmo. bastando transportar para o resultado o expoente corrente.


Multiplicação por 1,5
Divisão

O esquema abaixo mostra as escalas C e D posicionadas para realizar uma divisão, no caso do valor 5,5 na escala D (a de baixo), por 2 na escala C (a de cima), como trata-se de uma divisão devemos subtrair os valores então a leitura é feita para a esquerda e não para a direita como no caso da multiplicação. Vamos então que o 1 da escala C está sobre o valor 2,75 da escala D, essa é a resposta.


Divisão de 5,5 por 2 resultando em 2,75
Cálculos mais complexos

Operações mais complexas podem ser facilmente realizadas também, algumas delas estão na tabela seguinte, e isso levando em conta as escalas padrões que existem em todas as réguas, mas muitas delas têm recursos específicos que ampliam em muito sua capacidade.

Operações mais complexas com réguas de cálculo
Resultado em A por x em D
Resultado em D por x em A
Resultado em K por x em D
Resultado em D por x em K
Índice de C em y em D, ler resultado em A por x em B
Alinha y em B com X em D, resultado pelo índice de B em A
Alinha y em C com x em A, resultado pelo índice de B em A
Alinha z em B com y em D, resultado em A por x em B
Índice de C em x em D, resultado em A por y em C
Alinha y em C com x em D, resultado pelo índice de C em A
Índice de B em x em A, resultado em D por y em B
Alinha y em B com x em A, resultado no índice de C em D
Alinha z em C com y em A, resultado em A por x em B
Alinha z em B com y em A, resultado em D por x em C
Alinha y em C com x em A, resultado no índice de C em A
Alinha y em B com x em D, resultado no índice de C em D
Índice de C em x em D, resultado em D por y em B
Alinha z em B com x em A, resultado em D por y em B
Alinha z em B com y em D, resultado em D por x em C
Alinha z em B com x em D, resultado em D por y em B
Alinha z em B com x em D, resultado em A por y em C
Alinha z em C com y em A, resultado em D por x em C
Alinha z em C com x em D, resultado em A por y em B
Resultado em L por x em D
Resultado em D por x em L
Resultado em D por x em S
Resultado em D por x em T

Astrolábio - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação

Astrolábio

Astrolábio persa do século XVIII
O astrolábio é um instrumento naval antigo, usado para medir a altura dos astros acima do horizonte.

Convenciona-se dizer que o surgimento do astrolábio é o resultado prático de várias teorias matemáticas,1 desenvolvidas por célebres estudiosos antigos: Euclides, Ptolomeu, Hiparco de Nicéia e Hipátia de Alexandria.

Era usado para determinar a posição dos astros no céu e foi por muito tempo utilizado como instrumento para a navegação marítima com base na determinação da posição das estrelas no céu. Mais tarde foi simplificado e substituído pelo sextante (instrumento astronômico usado para determinar a latitude).

Também era utilizado para resolver problemas geométricos, como calcular a altura de um edifício ou a profundidade de um poço. Era formado por um disco de latão graduado na sua borda, num anel de suspensão e numa mediclina (espécie de ponteiro). O astrolábio náutico era uma versão simplificada do tradicional e tinha a possibilidade apenas de medir a altura dos astros para ajudar na localização em alto mar.

Não existem vantagens nem desvantagens entre os instrumentos antigos de navegação; de certa forma são instrumentos perfeitos que atendem suas funções para onde foram projetados, nesse sentido a função do astrolábio é uma e o quadrante é outra. A única diferença (interpretada como vantagem) é o fato de ser um instrumento terrestre, portanto fixo ao solo, para se usar numa ilha ou num continente e mirar uma determinada estrela próxima ao pólo Estrela Polar e o outro um instrumento de bordo, portátil, mais pesado e proprio para medir a passagem meridiana com a sombra do sol. Sob a precisão, ambos funcionavam bem tanto no hemisfério sul como no hemisfério norte mas principalmente o astrolábio pelo seu peso era capaz de permanecer na vertical apesar do balanço do navio portanto, indicado para funcionar embarcado.

O desenvolvimento do astrolábio se dá com o passar dos séculos. Os indivíduos mais influentes da teoria na qual o instrumento se baseia foram Hiparco de Niceia, que definiu a teoria das projeções e a aplicou a problemas astronômicos, e Cláudio Ptolomeu que, em seu trabalho Planisferium escreve passagens que sugerem que ele possuía um invento semelhante ao astrolábio.2 Theon de Alexandria em cerca de 390 DC escreveu um tratato dedicado ao Astrolábio, o qual foi a base de muitos escritos sobre o assunto na idade média. Sua filha, [Hipátia de Alexandria], chegou a criar um astrolábio.3 Um de seus discipulos, Synesius de Cirene, também possuía um invento de características semelhantes. O astrolábio moderno de metal foi inventado por Abraão Zacuto em Lisboa, a partir de versões árabes pouco precisas.

O disco inicial foi parcialmente aberto para diminuir a resistência ao vento. O manejo do astrolábio exigia a participação de duas pessoas; consistia em grande círculo, por cujo interior corria uma régua; um homem suspendia o astrolábio na altura dos olhos, alinhando a régua com o sol enquanto outro lia os graus marcados no círculo.



Referências

 Instituto de Matemática de São Paulo, Astrolábio
 http://astrolabes.org/history.htm
 Hipátia

Equatorium - História - Referências - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação

Equatorium

Equatorium procedente de Johannes Schöner
Um Equatorium é um instrumento astronômico empregue para encontrar as posições do sol, da lua e dos planetas no horizonte do lugar sem o emprego explícito de extensos cálculos astronômicos, mas apenas mediante o uso de geometria.1 Este tipo de dispositivos permitia a representação dos corpos celestes incluído o movimento anomalístico.

História

Uma das primeiras referências históricas documentadas de um equatorium com o objeto de estabelecer a posição do sol é devido do trabalho realizado no século V de Proclus, na sua obra intitulada Hypostasis,2 onde proporciona instruções sobre o modo de construir um destes dispositivos em madeira e bronze.3

Apesar de existir mecanismos similares ao equatorium na Antiga Grécia,3 a primeira descrição detalhada deste instrumento é realizada nos Livros do saber de astronomia na compilação de trabalhos astronômicos sob o patrocínio de Afonso X de Castela no século XIII, que inclui a tradução de dois textos árabes do século XI sobre a equatorium realizados por Ibn al‐Samḥ e al-Zarqālī.3 O matemático italiano Campanus de Novara na sua obra Theorica Planetarum (c. 1261-1264) descreve a construção de um equatorium, sendo uma das primeiras descrições realizadas na Europa em latim.4 Richard de Wallingford (1292–1336) é conhecido por realizar um mecanismo complexo de um equatorium denominado Albion que permitia o cômputo dos comprimentos da lua, do sol e dos planetas. Ao contrário que outros equatoria, o Albion permitia nos seus cálculos a predição de eclipses.5

Referências

- José María Millás Vallicrosa, (1960), A shared legacy: Islamic science East and West : homage to professor J. M, Universidade de Barcelona, pág. 335
- Proclus. Hypotyposis Astronomicarum Positionum. Leipzig: Teubner.
- a b c Evans, James. The History and Practice of Ancient Astronomy. Oxford & New York: Oxford University Press. p. 404. ISBN 978-0-19-509539-5
- Dictionary of scientific biography. New York: Scribner, 1971. Capítulo: Campanus of Novara, 23–29 p. vol. III. ISBN 9780684101149
- Título não preenchido, favor adicionar.

Índice - Linha do tempo dos computadores analógicos - Computadores híbridos analógico-digitais - Componentes - Aplicações - Pesquisa atual- Computadores analógicos - História do hardware - História da computação

Computador analógico

O computador analógico é uma forma de computador que usa fenômenos elétricos, mecânicos ou hidráulicos para modelar o problema a ser resolvido. Genericamente um computador analógico usa um tipo de grandeza física para representar o comportamento de outro sistema físico ou função matemática. A modelagem de um sistema físico real num computador é chamado de simulação.

Linha do tempo dos computadores analógicos

O mecanismo de Antikythera é o computador analógico mais antigo conhecido. Foi projetado para calcular posições astronômicas. Foi descoberto em 1901 na ilha grega de Antikythera, entre Kythera e Creta, e foi datado para cerca de 100 AC.
Al-Biruni inventou o primeiro calendário computador movido mecanicamente, cerca de 1000 DC.
A régua de cálculo é um computador analógico operado manualmente para fazer multiplicações e divisões, inventada entre 1620–1630, logo após a publicação do conceito de logaritmo.
O analisador diferencial, um computador analógico mecânico projetado para resolver equações diferenciais por integração, usando mecanismos de engrenagem para realizar a integração. Inventado em 1876, foram construídos primeiramente entre as décadas de 1920 e 1930.
As miras de bombas da segunda guerra mundial usavam computadores analógicos mecânicos.
O computador MONIAC foi um modelo hidráulico de economia nacional construído no início da década de 1950
Heathkit EC-1 é um computador analógico educacional construído pela Heath Company, EUA em cerca de 1960.
Computadores híbridos analógico-digitais

Existe um dispositivo intermediário, um computador híbrido, no qual um computador digital é combinado com um computador analógico.

Componentes

Computadores analógicos geralmente têm um sistema complicado, mas possuem, em seu núcleo, um conjunto de componentes-chave que realizam os cálculos, os quais o operador manipula através do sistema do computador.

Componentes-chave hidráulicos podem incluir canos, válvulas ou torres; componentes mecânicos podem incluir engrenagens e alavancas; componentes elétricos podem incluir:

potenciômetros
amplificadores operacionais
integradores
geradores de funções
As operações matemáticas básicas usadas num computador analógico elétrico são:

soma
inversão
exponenciação
logaritmo
integração com respeito ao tempo
diferenciação com respeito ao tempo
multiplicação e Divisão
Aplicações

Computadores analógicos são normalmente criados para uma finalidade específica, como acontece em circuitos eletrônicos que implementam sistemas de controle, ou em instrumentos de medição. Nestes sistemas, os resultados da computação analógica são utilizados dentro do próprio sistema. Existem também computadores analógicos flexíveis, que podem ser facilmente configurados para resolver problemas determinados. A maioria destes computadores analógicos possui uma série de elementos capazes de serem reagrupados para resolver sistemas de equações diferenciais, por exemplo. Eles também podem simular sistemas descritos por equações matemáticas complexas.

O termo analógico se refere ao fato das grandezas físicas contínuas dentro do computador poderem representar diretamente uma grandeza também contínua em um sistema físico real. Em contraposição, num computador digital todas grandezas são de estados elementares e de tempo discreto, e a representação de variáveis de sistemas físicos seria portanto menos direta do que em computadores analógicos.

Computadores analógicos também podem verdadeiramente emular o funcionamento de um sistema físico, criando um mapemento biunívoco entre todas as variáveis do sistema e todas as variáveis operadas pelo computador. Algumas pessoas vêem um túnel de vento como uma forma de um computador analógico.

Exemplos importantes da aplicação de computadores analógicos são:

O economista inglês en:Alban W. Phillips certa vez construiu um computador analógico hidráulico para implementar um modelo econômico. Computadores hidráulicos foram muito pesquisados na União Soviética nos primórdios da computação.
O prolífico pesquisador Vannevar Bush construiu um 1942 uma máquina chamada Analisador Diferencial, que foi aplicada em diversos projetos importantes, inclusive no da primeira bomba atômica.
Pesquisa atual

Enquanto a computação digital é extremamente popular, pesquisas em computação analógica são feitas por poucas pessoas em todo o mundo. Nos Estados Unidos, Jonathan Mills da Universidade de Indiana em Bloomington, Indiana vem trabalhando em pesquisa usando Computadores Analógicos Estendidos. No laboratório de robótica de Harvard, a computação analógica é um dos tópicos de pesquisa.

HIPÁTIA - Computadores analógicos - História do hardware - História da computação

HIPÁTIA

   Entre os génios matemáticos da Antiguidade encontra-se Hipátia (370 - 415), a primeira grande matemática da qual se tem conhecimento. Era filha de Teão de Alexandria, também um matemático distinto e autor de várias obras, e irmã de Epifânio, segundo parece igualmente entendido em matemática. Sabe-se que seu pai, um eminente professor no museu de Alexandria (do qual mais tarde se tornou director), foi simultaneamente seu tutor, seu professor e seu companheiro.

    Hipátia teve uma esmerada educação que, para além de um cuidadoso treino físico diário, incluiu arte, ciência, literatura e filosofia. A oratória e a retórica, com grande importância na aceitação e integração das pessoas na sociedade da época, também não foram descuradas. No campo religioso, Hipátia recebeu informação sobre todos os sistemas de religião conhecidos, tendo seu pai assegurado que nenhuma religião ou crença lhe limitasse a busca e a construção do seu próprio conhecimento.

    Hipátia depressa eclipsou o irmão, devido ao seu saber, gentileza, palavra, talento e beleza. Depois de estudar geometria e astronomia em Alexandria, foi para Atenas estudar. Mais tarde regressou a Alexandria onde foi convidada para dar aulas no Museu, juntamente com aqueles que haviam sido seus professores.

    Hipátia é um marco da História da Matemática que poucos conhecem, tendo sido equiparada a Ptolomeu (85 - 165), Euclides (c. 330 a. C. - 260 a. C.), Apolónio (262 a. C. - 190 a. C), Diofanto (século III a. C.) ou Hiparco (190 a. C. - 125 a. C.). A sua paixão pela matemática e a sua inteligência brilhante reflectiam-se nas suas aulas que atraíam estudantes de várias partes do mundo.

    Do seu trabalho, pouco chegou até nós. Alguns tratados foram destruídos com a Biblioteca, outros quando o templo de Serápis foi saqueado. Sabemos que desenvolveu estudos sobre a álgebra de Diofanto ("Sobre o Canon astronómico de Diofanto"), que escreveu um tratado sobre as secções cónicas de Apolónio ("Sobre as Cónicas de Apolónio") e alguns comentários sobre os matemáticos clássicos. Em em colaboração com o seu pai, terá escrito um tratado sobre Euclides.

    Um notável filósofo, Synesius de Cirene (370 - 413), foi seu aluno e escrevia-lhe frequentemente pedindo-lhe conselhos sobre o seu trabalho. Através destas cartas ficou-se a saber que Hipátia inventou alguns instrumentos para a astronomia (astrolábio e planisfério) e aparelhos usados na física, entre os quais um hidroscópio.

    A tragédia de Hipátia foi ter vivido numa época de luta entre o paganismo e o cristianismo que, na sua época, se tentava apoderar dos centros importantes então existentes. Hipátia era uma ilustre pagã e, em 415, a ira dos cristãos abateu-se sobre ela. Quando regressava do Museu, foi assaltada em plena rua pelos seguidores de São Cirilo e lapidada. Posteriormente o seu corpo foi lacerado com conchas de ostra, ou cacos de cerâmica, consoante as versões existentes. Os seus membros ensanguentados foram exibidos nas ruas.

    Um destino trágico que inspirou uma novela de Charles Kingsley.